数学とか 認識と論理包含と混乱
論理学は人の認識の一般化です。人が開発したのだから当たり前ではありますが、見落としてしまいがち。人の認識を土台として集合や写像という概念は開発された、という視点に立てば数学の見え方が変わってきます。複雑に見える概念であっても、集合や写像とい...
論理包含
数学とか よもやま話 認識の一般化
集合論やろうと思って入門書まで買ったのに。脱線に次ぐ脱線で全く意図しない方向へ走りだしてしまっています。証明の正しさとは何かってことで数学の定義する正しいを見ていきました。演繹、三段論法と推論規則などなど。納得したと思ったらまだモヤモヤする...
数学とか 論理包含の法則その2 トートロジーと三段論法
下の記事の続き。Wikipediaにある他の法則も導いていきます。論理包含の法則同語反復まずWikipediaの一発目。$P \rightarrow P$（同語反復）Wikipedia【トートロジー（恒等式）】（こうしんしき、トートロジー、...
数学とか 論理包含の法則からドモルガンの法則を導く
下のリンクの続き。論理包含の定義から導き出せる性質（法則）を考えていきます。論理包含の法則論理包含の定義前回学んだ定義の復習。集合を一般化したような概念で論理的に結論を導く方法として定義され、現時点では上手く行っているようです。集合論の空集...
数学とか 「論理包含」で正気を失う
部分集合から集合の相等関係の法則を導く証明の際に使用した下の法則を理解するために論理包含を学びます。【ドモルガンの法則】$\displaystyle (P\rightarrow Q)\land (Q\rightarrow P)\righta...