真部分集合

頭の体操

集合Aの部分集合とはすなわちべき集合とその濃度。二つの要素を持つ集合のべき集合の要素数はA=aがあるB=bがあると定義すると要素の組み合わせは四通り(A,¬B)(¬A,B)(¬A,¬B)(A,B)べき集合の任意の要素xについては常に、「ある...

真部分集合の定義

A⊂B⇒A=Bこれを自然演繹風に反証しようとした場合、真部分集合がないと不便だなと。真部分集合集合 A が集合 B の真部分集合であるとは、A ⊆ B かつ A ≠ B が成り立つことである。Wikipediaとりあえずこの定義を用います。...