双対

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二次元の双対

集合の双対 上の我流で「双対関係」に文脈を与える試みの続き。 双対(そうつい、dual, duality)とは、互いに対になっている2つの対象の間の関係である。2つの対象がある意味で互いに「裏返し」の関係にあるというようなニュアンスがある(...
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双対と概念の創造

双対の文脈を読解してみる 再び双対と遭遇。こいつは強敵。 そもそも論として「双対」とはなんぞや、と。 字面は理解できます。が、「その心は?」が理解できません。 何故数学界はコイツを仲間に加えたのか、という疑問です。そこは厳密に存在意義を評価...
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双対とド・モルガンの法則

双対という概念に遭遇しました。これについて考えていきます。 双対とド・モルガンの法則 定義 【双対】命題を論理式として表したとき、論理和 ∨ と論理積 ∧ とをすべて入れ替え、全称記号 ∀ と存在記号 ∃ とをすべて入れ替えたものをもとの論...