逆元

頭の体操七

逆元の逆元-(-x)は逆元の逆元という意味。裏の裏は表、の証明。公理主義実数論の公理から。∀x,∃-x∈ℝ:x+(-x)=0任意の元xを選ぶとその逆元は必ず存在します。(-x)+(-(-x))=0(R3)-(-x)+(-x)=0(R4)x+...

素人が数学に挑戦　群

群論って抽象的な議論が展開される分野です。なんでそんなこと考えるの？って感じますが、超高度な抽象化が必要な状況があったのだろうと無理やり納得させて前へ進めていきます。とりあえず群の定義から。群定義群（グループ）は集合です。群という集合の定義...