数学とか 複素数と行列
行列と複素数って、回転だって直感を覚える。この二つはなんとなく似てね？って。 虚数は実数とは異なる次元がある。二つで一つ。 二つの情報の摩擦がそれらと異なる意味の方向に現れることを表現したり。例えばx軸上の二つの物体の衝突が回転って軸に飛び...
数学
数学とか トレーニング ダメなら損切り
現在の状態を1と仮定。 Lは負け量。どれだけ負けたか。Rは回復量。1に戻すのがどれだけ大変か。 人生は損失ばかり。僕の人生はそう。時々楽しいときがあるけど、基本的には苦しい。毎日悔やんでばかり。 これを勝手に一般化し 損失機会>利益機会 と...
数学とか ベクトルの外積に思いを馳せる
質問 外積は座標に跨がるような作用を起こします。まるで直進の力が軸で回転に変換されることを表現しているように見えます。この印象は論理的に妥当? 詳しい文脈は下の記事見てね。 $x$ 成分を決定するのは $y$ と $z$。 $y$ 成分を決...
よもやま話 認知の癖
質問 ヒトが日常的に観測する範囲では、歩行や投擲、走行など、力の接触が一瞬。この範囲に認知が最適化された? 運動などの物理現象は力を増幅させる再帰的な関数で説明される。正確には投擲や走行における加速も非線形なんだけど、ヒトが暮らしている一般...
トレーニング 努力の累積と非線形な成長 その三
凸関数についてのAIとの議論。 自己組織化 質問 概念や出来事は多面的で、異なる文脈(※)からなら、同じ現象に異なる解釈や価値を与えられます。これは凸再帰関数と言えますか?矛盾しない? ※=前提=視点 概念や現象は奥行きや内部構造のある多面...
トレーニング 努力の累積と非線形な成長
ここまでの「努力の非線形な現れ」についてのAIと議論事の小括。ここまできたら結論の予想は簡単なはず。 何が非線形な成長を規定しているのか、また、何故同じ形をひたすら繰り返すこととそれを肯定する価値観が「個人」という文脈において無価値なのかの...
数学とか 外積のたすき掛けって何やねん
3次元のベクトルを考える。 外積は二つのベクトルの内積が0になる、すなわち二つのベクトルと垂直に交わる(=意味が交わらない)ベクトルを作り出す操作。 $⟨\boldsymbol{x},\boldsymbol{z}⟩=0$...① $⟨\bo...
数学とか ベクトルの外積って何やねん
外積 外積 3次元実数空間 $\mathbb{R}^3$ において、2つのベクトル $\vec{a} = (a_1, a_2, a_3)$ と $\vec{b} = (b_1, b_2, b_3)$ が与えられたとき、その外積 $\vec{...
よもやま話 努力の累積 その二
昨日今日の思いつきのかなり粗めの論理なのでお手柔らかに見てね。 「反復練習は意味ねーよ」の補強であり、セルフ論破でもある。 免罪符を買わせるアホと買うアホが嫌いなおじさんの独り言。 価値を生む努力の形を考えるの巻。 努力の形 問題 100k...
よもやま話 内積と直交ベクトルの構成に思いを馳せる
内積を計算規則としてだけ理解すると面白くないのでやる気になる話を探してきました。結構面白い。 内積とベクトルの直交 ベクトルの内積は意味の関連度を表す指標として機能させられる。 向きの差=意味の差 内積が0を示す、すなわち、直交するベクトル...
数学とか ノルムの三角不等式
コーシー=シュワルツ不等式 余弦定理を用いてコーシーシュワルツ不等式を導出した時に現れた式を変形していきます。 $\|\boldsymbol{x}+\boldsymbol{y}\|^{2}$(仮定) ※以下太字省略 $⟨x+y⟩⟨x+y⟩$...
数学とか コーシー･シュワルツ不等式の導出
$\|\boldsymbol{a}^{2}\|=\|\boldsymbol{b}^{2}\|+\|\boldsymbol{c}^{2}\|-2\|\boldsymbol{b}\|\|\boldsymbol{c}\|cosA$(余弦定理) $...