対角線論法

選択公理が要請された理由

非可算な実無限有限の感覚が崩壊する無限の世界観ベルンシュタインの定理を勉強していく過程で「実無限」の面白さや奇妙さついて少しだけ知ることができました。「実数の隙間を無くしたい(微積分を完全にしたい)」という数学者の切実な欲求が、無限を実体化...

無理数の濃度

対角線論法ステップ1：すべてリストアップできたと仮定する0以上1未満のすべての実数を、1番目、2番目、3番目…と無限にリスト（表）にできたと仮定します。1番目：$0. \mathbf{a_{11}} a_{12} a_{13} a_{14}...