数学とか 外積と内積の関係
$\boldsymbol{(x×y)×z=(x･z)y-(y･z)x}$イメージ外積の三重積？は内積で表現できる。外積は二つのベクトルに垂直なベクトルを生成すること。x,yに垂直な(x×y)、((x×y),z)に垂直な((x×y)×z)を、...
外積
数学とか 数学とか ベクトルの向きを取り出す(正規化)
正規化この話はどこかでやった気がするけど探すのが面倒だから復讐もかねて。ノルムが定義されたベクトル空間のベクトル v に対し、それにノルムの逆数 ‖ v ‖−1 を掛けてノルムが 1 であるベクトルにすることを、正規化という。ウィキペディア...
数学とか 外積の分配法則と反対称性
外積の性質分配法則外積に分配法則は成立するか。$\boldsymbol{z}×(\boldsymbol{x}+\boldsymbol{y})=\boldsymbol{z}×\boldsymbol{x}+\boldsymbol{z}×\bol...
数学とか 外積のノルムと並行なベクトルの外積
外積のノルム三平方の定理と弧度法半径1の単位円で作る直角三角形の比は$1^{2}=sinΘ^{2}+cosΘ^{2}$(三平方の定理と弧度法)$sinΘ^{2}=1^{2}-cosΘ^{2}$(加法逆元)...①外積のノルムラグランジュ恒等...
数学とか 外積の覚え方とか性質
上の導出をやってしまえば雰囲気で思い出せるとは思いますが、外積は一次元ベクトル内積とはややイメージが異なるので、混乱しそうになります。外積エピソード記憶外積は任意の二つのベクトルと直交(内積0)するベクトルを生成すること、だけなら簡単に覚え...
数学とか ベクトルの外積に思いを馳せる
質問外積は座標に跨がるような作用を起こします。まるで直進の力が軸で回転に変換されることを表現しているように見えます。この印象は論理的に妥当?詳しい文脈は下の記事見てね。 $x$ 成分を決定するのは $y$ と $z$。 $y$ 成分を決定す...
数学とか 外積のたすき掛けって何やねん
3次元のベクトルを考える。外積は二つのベクトルの内積が0になる、すなわち二つのベクトルと垂直に交わる(=意味が交わらない)ベクトルを作り出す操作。$⟨\boldsymbol{x},\boldsymbol{z}⟩=0$...①$⟨\bolds...
数学とか ベクトルの外積って何やねん
外積外積3次元実数空間 $\mathbb{R}^3$ において、2つのベクトル $\vec{a} = (a_1, a_2, a_3)$ と $\vec{b} = (b_1, b_2, b_3)$ が与えられたとき、その外積 $\vec{a}...
技術 ボクシングのパラダイムシフト「二軸」
長岡とのミット打ちで感じた違和感。推論によってたどり着いた「二軸打者と一軸打者の世界観の違い」という仮説。この世界観の違いがボクシングシステムを根本から覆すだろうという予感。長岡のお陰でよりボクシングが鮮明になり、僕のボクシングを見るフィル...