全称命題

数学とか

∀と∃の交換律

基本的に我流定義なので、∀と∃の順番は気にしてませんでしたが「ちょっと待って、これ大丈夫?」と不安になったので∀x∈X,∀y∈Y:P(x,y)⇔∀y∈Y,∀x∈X:P(x,y)が成り立つのか確認します。∀x∈X,∀y∈Y:P(x,y)(前提...
数学とか

全称命題と存在命題の関係

wikiにこうあります。全称命題は、存在命題の否定と論理的に等値である。Wikipediaこれを確かめたい。全称命題否定と存在命題証明wikiの文章だけだと意味が捉えにくいので、僕なりの解釈で翻訳してみると恐らくは「命題Pを満たす要素だけか...