数学とか 1+1=2の証明
1+1 =2の証明を定義から導きます。 自然数の加法 定義1.自然数 1 が存在する。2.任意の自然数 a にはその後者 (successor) の自然数 suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。3.異なる自...
数学とか 
数学とか 述語論理の全称記号と存在記号
命題論理は一通り終わったので、発展形の述語論理へ進みます。ここから数学っぽくなります。 全称記号と存在記号 定義 全称記号（ぜんしょうきごう、universal quantifier）とは、数理論理学において「全ての」（全称量化）を表す記号...
トレーニング 全体を全体として感じる
バタフライエフェクトって知ってますか。 考えるな感じろ バタフライエフェクト バタフライ効果（バタフライこうか、英: butterfly effect）は、力学系の状態にわずかな変化を与えると、そのわずかな変化が無かった場合とは、その後の系...
未分類 道具を道具として使う
生きる上で大切なことが書かれています。 しろうさぎを追え 仏教哲学 僕がそうであったように、きちんと学ばなければ「煩悩を捨てろ」「この世は苦しみに満ちている」という仏教の教えは、厭世的で信者に廃人を要求しているようにも見えてしまいます。 し...
数学とか 因果関係の認識と数学
因果関係による人の認識を抽象的に説明すると、前提が真なら常に結論も真となるよな命題の組合せと言えると思います。で、因果関係は原因と結果を勝手に結びつけて認識すること。 因果関係による認識 認識の例 例)押した、だから動いた押した=A,動いた...
数学とか 排中律の証明
排中律 定義 排中律（はいちゅうりつ、英: Law of excluded middle、仏: Principe du tiers exclu）とは、論理学において、任意の命題 P に対し"P ∨ ¬P"（P であるか、または P でない）...
よもやま話 ボクシングという檻から出る
執着が少しづつ削ぎ落とされる毎に、ボクシングが所謂ボクシングという形をとる必要がないことを感じるようになってきました。 ボクシングに決まった形はない 流体を流体として扱えるか パンチは大雑把にフック、アッパー、ストレートだけ。たったこれだけ...
数学とか 後件否定と前件肯定の証明
後件肯定と前件肯定と後件否定と前件否定 前件肯定の証明 1.(A→B)∧A(仮定)2.(A→B),A(∧除去)3.B(→除去)4.((A→B)∧A)→B(→導入) 後件否定の証明 1.A→B,¬B(仮定)2.A(仮定)3.B(→除去)4.B...
数学とか 矛盾と恒真式の定理の証明
∨,∧と⊥,Tの関係。 の矛盾と恒真式の定理 恒偽式(矛盾)と恒真式の定理の証明。 A⇔A∨⊥ ∨と⊥の関係。 1.(仮定)2.A(仮定)3.A(同語反復)4.A→A(→導入)5.(仮定)6.A(矛盾除去)7.⊥→A(→導入)8.A(∨除去...
未分類 夢と主観と客観とフロー
戦う上で避けては通れない壁。二人の自分の調和。最難関だがここを突破すれば道が開かれる。 主観と客観の調和 長濱説では意識は主観と客観に分けられます。俗に言う本能や潜在意識が主観、理性や顕在意識が客観。この二つが少しづつ調和し始めてから僕は大...
数学とか 双対とド・モルガンの法則
双対という概念に遭遇しました。これについて考えていきます。 双対とド・モルガンの法則 定義 【双対】命題を論理式として表したとき、論理和 ∨ と論理積 ∧ とをすべて入れ替え、全称記号 ∀ と存在記号 ∃ とをすべて入れ替えたものをもとの論...
数学とか (A∧B)→C⇔A→(B→C)の証明
これまでに証明した命題論理の定理を用いた証明を行います。 (A∧B)→C⇔A→(B→C) 証明 1.(仮定)2.¬(A∧B)∨C(→言い換え)3.¬A∨¬B∨C(ド・モルガンの法則)4.¬A∨(¬B∨C)(結合法則)5.A→(¬B∨C)(→...