数学とか 無理数は無限にある
有理数の間には常に無理数がある 有理数+無理数=無理数① a<n⇒a/n>a/n+1>a/n+2...>0② ある無理数aを大きな有理数nで割るとその値は無理数であり、かつ0へ近づく 任意のx<yにおいて、xに小さな無理数aを足すとその値は...
数学とか よもやま話 赤いドレスの女
赤いドレスの女 ネオは赤いドレスの女に目を奪われた直後にエージェントに銃口を向けられる。 赤いドレスの女は「皆が欲しがるが、本当は誰も必要としていない何か」の、そしてエージェントは「同調圧力」の暗喩と解釈てきる。 分かりやすいのが「流行」。...
数学とか 無理数と有理数の性質
有理数×無理数=無理数 有理数の加法と乗法の閉性より 有理数×有理数=有理数 有理数+有理数=有理数 となります。 有理数×無理数=有理数 だと仮定します。 無理数=有理数/有理数(乗法逆元) 以上は有理数の演算が閉じている要請を満たしてい...
数学とか 有理数は循環少数
有理数は循環小数 見出しの証明。 有理数（ゆうりすう、英: rational number）とは、整数の比（英: ratio）として表すことができる実数のことである。分母・分子ともに整数の分数（分母≠0）として表すことができる実数との説明も...
技術 前重心の文脈
上の動画は所謂「前重心」の文脈。 それは攻撃の為ではなく守備の為。 ファイタースタイルを成立させる為にはディフェンスの能力と前進能力が要求される。人体の制約とボクシングのルールを考慮すると、チャベスのように、ファイタースタイルには相手のパン...
数学とか √2の無理性の証明
無理性の証明 有理数はℤ/ℕで表される数。 偶数は約分できるので、有理数は分母か分子のいずれかが奇数になります※1。 例)2/4=1/2,3/6=1/2 分母分子は互いに素 x²=2となるようなxを求めます。そのような有理数があると仮定する...
数学とか 有理数の大小関係
加法の大小関係 デデキント切断の準備をします。 感覚的には「任意の正数xに任意の正数y足した値はxより大きくなる」は自加法律を見れば自明です。ただ、年の為に確認します。 0<1,x(仮定) 0+x<1+x(加法律) x<1+x(単位元) 0...
数学とか 乗法と乗法逆元の性質
積の大小関係 乗法の大小関係の性質。 既に導いたx<y⇒0<y-x=y+(-x)①の加法の性質を用います。 0<x≤y≤z(仮定) 0≤x(z-y)(乗法律と①) 0≤xz-xy(分配法則) xy≤xz-xy+xy(加法律) xy≤xz(単...
数学とか マイナス×プラス=マイナス
マイナス×プラス=マイナス 0≤x,y⇒-x,-y≤0①と0x=0②との定理を用います。 -1･-1=1の証明。 -1+1=0(加法逆元) -1+-(-1)=0(加法逆元) -(-1)=1(加法一意性)① -1･a=-a(仮定) -a･-b...
数学とか 加法律から導かれる性質
実数の加法律からどんな性質が導けるのかを考えます。 加法律は演算の後で順序の性質が保たれることの要請。 0≤x⇒-x≤0 0≤x(仮定) (-x)+0≤(-x)+x(加法律) -x≤0(単位元と逆元) 0≤x⇒-x≤0(含意) xが0以上な...
数学とか 任意の数の平方は0以上
x≠0⇒0<x² プラス×プラス=プラスは乗法律はにより定義済み。 マイナス×マイナス=プラスの証明の続き。0以外の平方は0より大きくなる証明。 0より大きいか0の場合は定義されています(乗法律)。 従って0より小さい平方の証明だけをやりま...
数学とか マイナス×マイナス=プラス
定義から証明 1+-1=0(加法逆元) -1+-(-1)=0(加法逆元) -(-1)=1(加法一意性) 加法逆元の逆元は元の元,-1･-1=-(-1)=1① 次は任意の実数におけるマイナス×マイナス。 ∀a,b∈ℝ(-a･-b)(仮定) -...