暇つぶしに見て 等号のカッコは外せるのか問題
数学を学んでいると何事も疑ってみる性格が身につきます。まあ、そんなひねくれた性格だから数学を楽しいと感じるのかもしれませんが。 今朝、目覚めて頭に浮かんだ疑問は(A=B)=CはA=B=Cに変形できるのか、()を外せるのか、です。自分でも完全...
等号
暇つぶしに見て 
暇つぶしに見て 反射律と対称律と推移律と代入原理
また等しいについて考えながら数学の思想を感じていきます。 等式の定義と同値関係の定義 等式の定義 【等式】通常、等号は以下の２つの公理によって定義される：反射律: 対象 a が何であっても a = a は常に成り立つ。代入原理: 対象 a,...
暇つぶしに見て 存在と関係
僕の中で解決していない問題。「等しい」について。 等号がスタートです。以下僕の頭の中を書き出して整理します。 等号って何だろうな。Wikipediaぽち。 【等号】等号の左右が等価であることを表し、等号で結ばれた数式を「等式」と呼ぶ。Wik...
暇つぶしに見て 集合と写像の個人的なイメージ
「＝」の数学的な概念は理解できました。しかし、とてつもない違和感を覚えます。 それは「＝」の数学的に定義された概念と僕が日常的に使用している「＝」に抱く主観的な意識内容である観念が一致していないからです。 数学の「＝」の概念は僕の意識内にあ...