暇つぶしに見て 集合の濃度
参考書。 勝手に解釈すると A〜B は対応関係。一対一関係。 集合A,Bの濃度a,bの定義。 A〜B₁,B₁⊆B という規則(関係)が当てはめられる何らかの対象A,Bは、「濃度」で説明できる。 上で定義した関係は |A|≤|B| と別の記号...
大小関係
暇つぶしに見て 暇つぶしに見て 順序集合の定義の気持ち
大小関係について考えていたら、=と>から受ける印象って異なるよなあ、となったので、その理由を考えました。 =で結ばれる関係は組み合わせ方次第ですが、一対一対応の写像だと言えます。 【写像】集合 A の各元に対してそれぞれ集合 B の元をただ...
暇つぶしに見て 順序の認識
自分で定義した関数を使って、∃∀の認識について遊びながらま学びます。 順序の認識 大小関係の演繹 5>1を証明します。簡易版だとこんな感じ 1.∃x(5=x+1)(仮定)2.5=4+1(∃除去)3.5=5(加法定義)4.∃x(5=x+1)(...
暇つぶしに見て 大小関係を我流で定義
前回、大小関係の>を演繹してよい規則を勝手に作りましたので、その規則を一般化できるか試してみます。 我流大小関係 復習 記号⊢\vdash は、ターンスタイル（turnstile、回転扉）あるいはティー (tee) と呼ばれ、意味的には「生...