フラクタル構造

無理数と白銀比

白銀比連分数展開を練習していたら白銀比、白金比、黄金比という面白い数の話にたどり着きました。これらは、身近な場所から宇宙観測まで、汎ゆる場所に現れる性質であるようです。フィボナッチ数列で表されるようです。確かに、フィボナッチ〜、という言葉は...

論理的妥当性の再帰的な構造

ここまででようやく数学の始まりがぼんやりと見えてきました。出発は人の認識。その認識を一般化した演算規則によって公理の構造を変形させ、普遍的な法則（理論）を見つけていく。それがのちに意味を帯びてきて現実への応用される。数学の議論の再帰的な構造...