集合論

股関節おじさんの勉強部屋

素朴集合論の集合の定義

集合と元の素朴な定義について学んでいきます。公理的集合論では厳密に集合を定義するようですが、慌てずに素朴集合論の定義から学びます。 集合 集合の定義 けっこうあっさりしていて「集合とはものの集まりである」です。整数、自然...
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素朴集合論とラッセルのパラドックス

数学を学んでいる時間が今は一番楽しくて、息抜きとして心が疲れた時にだけやっていいって決めてはいるのですが、一度始めると5時間とかはあっという間で。学生の頃に目覚めてくれればね。よかったのに。 ボクシングを考えるのが疎かになっています...
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直積の定義と例

直和の定義の次は直積を見ていきます。忘れないようにメモしておきますが、これは整数の定義を理解したいというのが発端となっています。 直積 概要 数学において、集合のデカルト積(デカルト­せき、英:Cartesi...
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直和の定義と例

自然数に続いて整数の定義しようと思ったら、そのためには同値類という集合の分類を定義する必要があり、さらにそれを定義するためには直和と直積という定義を学ばなきゃならんようなんで、やっていきます。 直積、直和という概念は物理学にも応用さ...
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素人が数学に挑戦 …写像?

ベクトル空間の理解のために写像って概念が必要なのでざっと学習します。写像は集合論に出てくる概念で、集合と集合の対応関係を表しています。 写像 定義 とりあえずいつも通りWikipediaの定義を読んでみます。...
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