数学とか ∀と∃の交換律
基本的に我流定義なので、∀と∃の順番は気にしてませんでしたが「ちょっと待って、これ大丈夫？」と不安になったので∀x∈X,∀y∈Y:P(x,y)⇔∀y∈Y,∀x∈X:P(x,y)が成り立つのか確認します。∀x∈X,∀y∈Y:P(x,y)(前提...
全称導入
数学とか 数学とか 全称導入の練習問題
やりながら全称導入の理解を深めます。全称導入∀x∀yP(x, y) ⊢ ∀y∀xP(x, y)1.∀x∀yP(x, y)(前提)2.∀yP(x,y)(∀除去)3.P(x,y)(∀除去)4.∀xP(y)(∀導入)5.P(y,x)(∀導入)6....
数学とか 全称導入と仮定の解消
∀導入定義の人の認識を結びつけるために藻掻きます。全称導入と仮定の解消定義これが全称導入の定義A(c)⊢∀x∈X:A(x)WIISA(c)の論理式を満たすようなcは集合Xの任意の要素xに対しても成立する。cは全てのXの要素を表現するものでな...
数学とか 全称導入
所謂一般化ってやつじゃないなと。全称記号∀除去は別名「普遍汎化」とも呼ぶようです。普遍汎化定義もし$\displaystyle \vdash P(x)$が導出されていれば、$\displaystyle \vdash \forall x\,P...