暇つぶしに見て アルキメデスの性質その三 順序群Gにおける正の元x, y について、xがyに対して無限小である(あるいは、yがxに対して無限大である)とは、任意の自然数 n について nx がyより小さいこと、つまり以下の不等式が成立することである。 x+⋯+x⏟n<y. ウィキペ... 2025.06.24 暇つぶしに見て
暇つぶしに見て アルキメデスの性質 アルキメデスの性質 順序群Gにおける正の元x, y について、xがyに対して無限小である(あるいは、yがxに対して無限大である)とは、任意の自然数 n について nx がyより小さいこと、つまり以下の不等式が成立することである。 x+⋯+x... 2025.06.08 暇つぶしに見て
暇つぶしに見て デデキント切断と上限性質 差集合 B から A を引いた差、差集合あるいは B における A の(相対)補集合と呼ぶ。記号を用いて書けば、 x∈B∖A⟺x∈B∧x∉A, ウィキペディア 上界 ∃a∈ℝ,∀∈A:x≤a WIIS 実数の公理は デデキントの公理 上限性... 2025.05.28 暇つぶしに見て
暇つぶしに見て 素人が数学に挑戦 上限と下限 関数列の極限を扱うときに出てきた概念なので学習します。 定義 急ぎ足でざっと行きます。 上界と下界 $\forall x \in A$について$x \leq a$の時、aはAの上界でAは上に有界であるという。(集合Aの中の一番大きな数をとっ... 2021.10.12 暇つぶしに見て