数学とか ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理 その二
有界な無限数列は収束する部分列を持つ見出しの証明。有界数列（ゆうかいすうれつ）とは、数列のすべての項の値が、ある一定の範囲（上限と下限）の中に収まっており、無限大やマイナス無限大に発散しない数列のことです。 上に有界（上界がある）：すべての...
ボルツァーノ＝ワイエルシュトラスの定理
数学とか 
数学とか 素人が数学に挑戦 コーシー列
前回は「ボルツァーノワイエルシュトラスの定理」ってかっこいい定理を学びましたが、今回は「コーシー列」。ガノンドロフ、ビーフストロガノフ並みに強そうな名前です。コーシー列コーシー列のイメージコーシー列は極限をとると点と点の幅が小さくなっていく...
数学とか 素人が数列に挑戦 ボルツァーノ＝ワイエルシュトラスの定理
実数の性質→単調増加数列の性質→区間縮小法の流れで「ボルツァーノ＝ワイエルシュトラスの定理」という二人の偉人が証明した定理を見ていきます。ボルツァーノ＝ワイエルシュトラスの定理有界な実数集合内にある数列は収束部分列を持つ。$\forall ...