コーシー列

ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理　その二

有界な実数数列は収束する部分列を持つ見出しの証明。有界数列（ゆうかいすうれつ）とは、数列のすべての項の値が、ある一定の範囲（上限と下限）の中に収まっており、無限大やマイナス無限大に発散しない数列のことです。上に有界（上界がある）：すべての...

2026.10.13

数学とか

調和数列の面白い性質僕が面白いと思った性質。$\sum_{i=1}^{n} \dfrac{1}{n^{1}}⇒∞$$\sum_{i=1}^{n} \dfrac{1}{n^{2}}⇒\dfrac{π^{2}}{6}$指数が1なら発散、2より大...

2025.10.29

数学とか

前回は「ボルツァーノワイエルシュトラスの定理」ってかっこいい定理を学びましたが、今回は「コーシー列」。ガノンドロフ、ビーフストロガノフ並みに強そうな名前です。コーシー列コーシー列のイメージコーシー列は極限をとると点と点の幅が小さくなっていく...

2021.11.28

数学とか