調和級数

調和級数の発散性その二

上の続き。調和級数の発散の証明広義の調和級数が発散することを証明します。準備1 小さなyであっても膨大にn個用意すれば、とてつもなく大きなxであっても上回れる=塵も積もれば山となる。 ny>x(アルキメデスの性質) 調和数列の一般項は...

調和級数が発散する証明

調和数列は等差数列の逆数。調和数列とは、一般項 $h_{n}$ が a を初項とし定数 d を用いて $\displaystyle h_{n}={\frac {1}{a+(n-1)d}}$ と表せる数列 $h_{n}$ のことである。ウ...