数学とか 総和(Σ)の性質
総和はこれ。シグマ。 $$\sum_{k=m}^{n} a_k = a_m + a_{m+1} + a_{m+2} + \dots + a_n$$ 定数倍の括り出し 定数 $k$ がかかっている場合、シグマの外に出せる。 証明 $ca_{1...
数列
数学とか 数学とか コーシー列と収束する数列
調和数列の面白い性質 僕が面白いと思った性質。 $\sum_{i=1}^{n} \dfrac{1}{n^{1}}⇒∞$ $\sum_{i=1}^{n} \dfrac{1}{n^{2}}⇒\dfrac{π^{2}}{6}$ 指数が1なら発散、...
数学とか 素人が数学に挑戦 ベクトル空間の一般化 その2
数学って深すぎますね。実数の性質について学んでいたはずが、気が付けばベクトル空間って底なし沼に足をとられています。 僕は搔い摘んで学んでいるのである程度の速度を保って前進できていますが、本当に理解しようとすれば途方もない時間と労力が必要なの...