帰納的集合

乗法の自然数の閉性

任意の乗法を自然数へ送る集合が帰納的集合である証明。 A={y∈ℕ,x∈ℝΙx・y∈ℕ}① yを1と仮定すると x･1∈ℕ(乗法単位元) 単位元は任意の自然数を自然数へ送るので、Aは1を含みます。定義を満たすy=aを選びます。 x ･a∈...

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自然数の加法の閉性

帰納的集合定義は単純です。帰納的集合の要請は、1を持ち、かつ1と任意の元の加法が閉じていること。具体的には実数、正の実数、非負の実数、0を含む自然数、0を含まない自然数、正の整数、正の有理数などですかね。自然数公理主義では帰納的集...

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