公理主義

数学とか

ヒルベルトの公理に我流解釈を与える

WIISの公理主義的実数論を読み進めていると、再び公理主義とは、との疑問が頭をもたげてきました。それは直観としては、仏教の縁起に似た、認識(≒数学or論理)の規則をより抽象的に捉えようとする試みだと解釈しています。 ウィキペディアの英語版に...
数学とか

頭の体操八

一意性(いちいせい、英語: uniqueness)とは数学分野において、注目している数学的対象が「存在するならばただ一つだけである」或いは「ただ一つだけ存在している(つまり「存在して、かつ、存在するならばただ一つだけである」の意)」という性...
よもやま話

公理と証明と認識

公理と証明と認識 この定義は発想が面白く、また根底にある考え方が有用だと感じたので共有します。 これは極めて抽象的な文なので、「直線」を「親子関係」、「点」を「親」「子」と文字を置き換えても文が成立します。 抽象度を高めて共通項以外を削ぎ落...