全順序集合

ベルヌーイの不等式

対数の「その心は？」の記事で利用したベルヌーイの不等式で遊びます。 AIに作ってもらった問題を解きながらベルヌーイの不等式の「その心は」を感じてみます。任意の整数 r ≥ 0 と全ての実数 x ≥ −1 に対し、次が成立する。 $\dis...

アルキメデスの性質と全順序

任意の実数x,yには必ず順序関係が定義されている。 x≦y∨y≦x(完備律) また、加法は≦関係を保存する。 0<x<y,0<z⇒x+z<y+z(加法律) すなわち、任意の大きな実数より大きな実数は常に創れる(実数は無限大に頭を押さえつける...