一意性

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頭の体操九

実数乗法の0 二行目と四行目は実数から0(加法単位元)を引いた差集合として演算が定義されています。何故だろうかと。 二行目は、かけると元の数になる乗法単位元の存在の要請です。 0×∀x∈ℝ=0 0は何倍しても0であってほしい。 この要請は0...
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頭の体操八

一意性(いちいせい、英語: uniqueness)とは数学分野において、注目している数学的対象が「存在するならばただ一つだけである」或いは「ただ一つだけ存在している(つまり「存在して、かつ、存在するならばただ一つだけである」の意)」という性...
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頭の体操七

逆元の逆元 -(-x)は逆元の逆元という意味。裏の裏は表、の証明。 公理主義実数論の公理から。 ∀x,∃-x∈ℝ:x+(-x)=0 任意の元xを選ぶとその逆元は必ず存在します。 (-x)+(-(-x))=0(R3) -(-x)+(-x)=0...