準同型写像

数学とか

(準)同型写像と群の性質

群演算の一意性X:群X∈x,x⁻¹,yx・x⁻¹=x・yx⁻¹・x・x⁻¹=x⁻¹・x・ye・x⁻¹=e・yx⁻¹=yxの逆元と異なる要素yを群から取ってきてxに作用させた場合に結果が同じ。群の同型写像の集合Mを定義。その中から要素を取り出...
数学とか

同型写像と群

同型写像と群f(e)=f(e・e)=f(e)・f(e)(群と同型写像)f(e)・f(e)=f(e)(推移律)ある要素に作用させると、もとの要素になる形(規則)は単位元。同型写像は単位元を保存する。f(e)=f(e・e')=f(e)・f(e'...
数学とか

同型写像って何やねん

続き。同型写像2つの数学的対象が同型 (isomorphic) であるとは、それらの間に同型写像が存在することをいう。自己同型写像は始域と終域が同じ同型写像である。同型写像の興味は2つの同型な対象は写像を定義するのに使われる性質のみを使って...