べき集合

頭の体操　その三

対偶A={(x,y)∈ℝ²|y³+yx²≤x³+xy²}B={(x,y)∈ℝ²|y≤x}⊂集合を論理の包含関係→⇒と解釈します。y³+yx²≤x³+xy²(仮定)y(y²+x²)≤x(x²+y²)(分配法則)y(x²+y²)≤x(x²+y²...

頭の体操

集合Aの部分集合とはすなわちべき集合とその濃度。二つの要素を持つ集合のべき集合の要素数はA=aがあるB=bがあると定義すると要素の組み合わせは四通り(A,¬B)(¬A,B)(¬A,¬B)(A,B)べき集合の任意の要素xについては常に、「ある...