数学とか ベルンシュタインの定理
有限の集合この定理は「集合の濃度（元の個数の一般化）」において、不等号の性質が成り立つことを保証する非常に強力なツールです。前提: A から B への単射と、B から A への単射が存在する。結論: A と B は「同じ濃度（要素のサイズが...
股関節おじさん
数学とか 技術 運動の軸
体幹の剛体化下の蘇炳添とボルトの走りを見てください。脇腹の収縮が起こり、それに伴って頭が左右に振られているのが分かると思います。運動の軸の形成について説明します。接地の直前に腰方形筋を収縮させ(※)、たわみやすい脊椎を骨盤に引きつけています...
よもやま話 「やらない善よりやる偽善」という欺瞞
悪貨は良貨を駆逐する具体例就活の為のボランティア日本人の善行とその批判「やらない善より、やる偽善のほうがマシである」社会貢献やチャリティの文脈で、この言葉は一種の「現実主義的な正論」として頻繁に消費されます。行動の効用（結果）を重視し、何も...
数学とか $2^{ℕ}$の濃度
対角線論法$2^{ℕ}$を下のように自然数と一対一対応をさせて並べます。仮にこれが成立するなら、$2^{ℕ}$の濃度$ℵ_{0}$になります。$a_{1}:\{\boldsymbol{1},2,3,\cdots\}$$a_{2}:\{1,\...
数学とか 超越数の濃度
超越数の濃度を考えます。無限という概念のイメージと面白さ掴むことが目的なので、ひとまず単純化にしていますので悪しからず。可算無限の濃度可算無限集合はいくつ合わせても可算無限です。証明自然数=可算無限偶数=可算無限奇数=可算無限自然数=奇数+...
技術 体幹が強いと反動動作が小さくなる
自動システム高速で腕を振り回すには大きなエネルギーが必要になります。そして、人体には運動に必要なエネルギーを"自動的に"調達する仕組みがあります。重力による位置エネルギーを調達する為の仕組みとしてサイレントピリオドがあります。スポーツにおけ...
数学とか 無理数と自己相似形
自己参照や自己増殖これは僕が不思議、面白いと感じていることを吐き出すだけの記事です。僕の知識、知能が不足して理解できないだけなのを、「不思議に思う」と錯覚しているだけの可能性があります。人類の生産性に一切貢献しない無価値なよもやま話ですので...
数学とか 無理数の濃度
対角線論法ステップ1：すべてリストアップできたと仮定する0以上1未満のすべての実数を、1番目、2番目、3番目…と無限にリスト（表）にできたと仮定します。1番目：$0. \mathbf{a_{11}} a_{12} a_{13} a_{14}...
数学とか 代数的数の濃度
有限の組代数的数の濃度を明らかにする証明の戦略として思いついたものをダラダラを書きます。まずは前提となる有理数の性質です。任意の有理数$x,y$を選んだ場合、$x<ny$(乗法とアルキメデスの性質)を満たす自然数$n$が必ず存在します。また...
数学とか 有理数と無理数の濃度
加算無限同士の加法参考書の有理数と自然数の濃度が等しいことの証明は、理解はできるんだけど、視覚的に同値の対応関係が示されているだけなのが気持ちが悪いので我流で証明します。可算集合とは N と濃度が等しい集合のことである。すなわち、集合 S ...
数学とか ネイピア数とマクローリン展開
代数的数と超越数テイラー展開から脱線しまくって今ここ。ネイピア数eは「導関数が自分自身になる」関数。それは、今の自分の存在が未来の自分により生起される奇妙な構成。円周率は直径と円周の比。円周を決める為にはその直径が、直径を決めるにはその円周...
数学とか 二項定理
二項定理総和記号 Σ で一律に表示できる：$\displaystyle (x+y)^{n}=\textstyle \sum \limits _{k=0}^{n}{\dbinom {n}{k}}x^{n-k}y^{k}=\textstyle ...