股関節おじさんの勉強部屋

股関節おじさんの勉強部屋

含意と因果関係と写像

含意は因果関係 含意の認識 論理学や数学の基礎を成す人の認識について考えていきます。 含意「aならばb」は因果関係とみなすことができます。「殴られた→痛い」という含意は「殴られた」という命題が真なら「痛い」という命題も真...
股関節おじさんの勉強部屋

健全性と人の認識

同じところをぐるぐる回っているような気がします。が、前進へは執着しません。「堂々巡りも一興」と一見すると無駄なことを楽しむことが成長の鍵。 成長って強迫観念を捨てることが成長を引き寄せるという論理に確信を持っています。あえて無駄を積...
股関節おじさんの勉強部屋

含意と等しいの定義

頭を悩ませている「同値」の定義の 発生源。定義だけみると突然反射律やらが登場したようで気持ちが悪い。 同値って概念の発生までの文脈を与えよう、という試み。 人の認識から演繹 人の認識は含意 人の認識を一...
スポンサーリンク
股関節おじさんの勉強部屋

現象には意味があって欲しいという人の願望

自然演繹の現時点の僕の疑問とそれに対する解釈を書き出して頭を整理します。 「仮定」について 推論て何 論理学の推論の成立に関する現時点の僕なりの文脈を無造作に与えると以下のような感じ。 現象を観察する↓前提(事実)...
股関節おじさんの勉強部屋

背理法で二重否定の除去

背理法によって命題pの二重否定¬¬pがpと同値であることを演繹します。 二重否定の除去 背理法 命題「¬pと¬¬p」が矛盾であることを背理法(否定除去)により演繹します。この演繹を日本語に翻訳すると「裏の裏は...
股関節おじさんの勉強部屋

否定除去と背理法

推論規則の否定除去の方で少し振れましたが、命題aの否定から矛盾が演繹できるなら結論としてaの否定を除去したaを導いてよいとする規則です。 背理法と否定除去 矛盾を利用した論法に背理法がある。この論法では...
股関節おじさんの勉強部屋

矛盾と否定の認識

恒偽式は矛盾とも呼ばれ、恒真式の対義語です。 矛盾と否定 矛盾 恒真式(こうしんしき、トートロジー、英: tautology、ギリシャ語のταυτο「同じ」に由来)とは論理学の用語で、「aならば aである (a → a)...
股関節おじさんの勉強部屋

論理和除去と導入

後回しにしてた論理和の推論規則を学んでいきます。 論理和の導入と除去 ∨(論理和)導入 Wikipediaの説明が分かりやすいので引用します。 もし「P」という命題が真であれば、...
メンタル

恒真な心を目指す

論理学が人の認識を抽象化し一般化させたものだとしたら、恒真式のようにどんな入力に対しても同じ出力を返す心を創れるのではないか?と思うようになりました。 どんな困難に対しても幸福と=で結ばれた動じることのない恒等な心。これが悟りではな...
股関節おじさんの勉強部屋

推論規則に従い三段論法を演繹

除去、導入の推論規則に従い三段論法が論理的に正しい演繹であることを確認していきます。 三段論法は大前提「pならばqである」小前提「qならばrである」結論「pならばrである」といった風に二つの前提となる命題から結論を演繹する妥当な推論...
股関節おじさんの勉強部屋

演繹の推論規則と含意除去

論理演算を導入する規則の次は、それを除去する規則を学びます。 推論規則 除去 定義 導入規則と対になる除去規則(elimination rules)がある(削除規則とも)。すなわち、複合型の命題を解体するものである。例え...
股関節おじさんの勉強部屋

自然演繹の推論規則と導入

含意は論理包含の別名です。推論規則は論理学で推論を行う際に利用してよい式の変形法則。 導入と除去のうち、今回は導入を学びます。 推論規則 導入 一見しただけでは「どうしてこんなことを決めるの?」と思ってしまいますが、僕は...
タイトルとURLをコピーしました